有源滤波器将有源元件引入滤波电路，有源元件是由外部电源单独供电的组件，而不是由信号本身供电。

  通过在滤波器后添加缓冲运算放大器，可以用信号驱动更高的负载而不会衰减，例如下面的高通滤波器示例：

  在高阶滤波器链中添加缓冲运算放大器还能够大大减少链中每个环节之间的衰减，并防止链中的滤波器元件扭曲链中其他滤波器元件的滤波器特性。

  例如，我们看下面的二阶低通滤波器，那就能看到，第二个滤波器的电阻元件不仅仅是R2=10k，而是 R1 + R2 = 20k。而第一个滤波器中的电容，不仅需要考虑C1的电容，还需要考虑C2的电容。

  对于10k 和 1nF 的 R 和 C 值，预计截止频率（第一滤波器级为 -3dB，第二滤波器级为 -6dB）为 15.9kHz，但发现它略低于该值。

  这里要注意，二阶阶段1的频率响应如何遵循二级阶段2的频率响应。在低频下，电容充当开路，但在较高频率下，二阶级1跟在一阶滤波器之后，因此C1开始充当短路电路，其电阻（与 R2 相比）较低。

  如果我们在滤波器第二级中降低电阻并增加电容（但保持相同的 RC 常数），这种情况会更加明显：

  缓解这种情况的一种方法是让第二级的输入阻抗至少比第一级的输出阻抗大一个数量级（10x），即使R2 比 R1 大 10 倍（并使 C2 小 10 倍） ，保持 RC 恒定）。

  现在能够正常的看到二阶滤波器第一级的频率响应与一阶滤波器的频率响应非常匹配。截止频率也更接近预期的 15.9kHz。

  进一步降低第一级的输出阻抗和/或增加第二级的输出阻抗，就会让截止频率更接近预期，但是不会完全达到预期。

  如果增加第三（或第四等）过滤器阶段，问题就会更复杂，这就是为什么要添加缓冲运算放大器原因。

  在这样的一种情况下，我们可以看到二阶滤波器的阶段 1 与一阶滤波器的阶段 1 完全匹配，并且截止频率如预期为 15.9kHz。

  注意：每添加一个附加滤波器级，截止频率处的衰减（以 dB 为单位）就会增加 -3dB。一阶滤波器在截止频率处的衰减为-3dB，二阶滤波器为-6dB，三阶滤波器为-9dB，等等。

  Sallen-Key 滤波器独特的特征是：第一级不连接到地，而是连接到运算放大器的输出。这会将运算放大器输出的反馈添加回正输入，可用于增加滤波器的“Q”。

  振荡系统的品质因数或 Q 描述了它的阻尼程度（从技术上讲，它的阻尼不足程度 - 与阻尼相反）。

  在空气中摆动的钟摆比在水中摆动的钟摆具有更高的 Q 因子；在空中摆动的钟摆在每次摆动时因阻力而损失的能量较少，因此摆动的时间更长。

  就滤波器响应而言，滤波器的 Q 值描述了它在截止频率（下图中的 10kHz）附近的情况：

  注意：Q 值越高，截止频率处的拐角越尖锐。无源一阶滤波器的 Q 值为 0.707 (-3dB)，无源二阶滤波器的 Q 值为 0.5 (-6dB)。

  然而使用 Sallen-Key 有源滤波器拓扑，我们大家可以为应用选择 Q 值，例如希望Q 为 1，这样滤波器可以使信号不衰减更接近截止频率，然后具有更尖锐的滚动-在截止频率处截止。

  其工作原理是：将输出的滤波信号反馈到输入信号，在截止频率附近与其谐振，从而增加其幅度（从而增加 Q）。

  在线和离线计算器可以计算给定截止频率、Q 和增益的 R 和 C 值。这里，简要地看一下情况，其中增益为 1（单位），电阻和电容设置为彼此的比率。

  当我们创建一个 2 级无源滤波器来减轻对截止频率的影响），截止频率的公式仍然是 1 / 2πRC。

  由此我们大家可以看出，如果 x=1（两个阶段的分量值相同），那么我们得到的 Q 为 1 / (1 + 1) = 1/2 = 0.5；

  然而，如果我们将 x 增加到 10，那么我们得到的 Q 为 10/11 = 0.91，这比我们之前的值要高得多。