习题 1-1. 导线s 内有多少电子通过导线的某一横截面？ 分析：根据电流强度的定义 i = dq 可以求出导线中通过的电荷数。

  i′ = −1A 当 R1、R2、R3 的值不知时，右边的三角形中的三条支路电流无法确定。

  电流表的量程为 10mA，也就是允许通过的最大电流为 10mA，显然不可以使用该电 流表测量通过流过该电阻的电流。

  直流电路中，试问其工作电流和电压不能超过多大数值？ 分析：在使用一个电阻时，除要注意的它的阻值之外，还需要注意它的额定功率，否

  式中，μ，g，γ，β均为常数，u 或 i 为电路中某支路的电压或电流，为控制量。 若为非线性受控源，即被控量是控制量的非线性函数，则可表示为

  即在 20 秒内有1.25×1021 个电子通过导线. 某电流表的量程为 10mA．当某电阻两头的电压为 8V 时，通过的电流为 2mA．如果给这个电阻两头加上 50V 的电压，能否用这个电流表测量通过这一个电阻的电 流？

  u(t) = Ri(t) 即在线性电阻上，电压和电流成正比，比例系数为 R，R 称为线性电阻的阻值。

  即 i(t)与电容两端的电压变化率成正比，比例系数 C 为线性电容的电容量。

  即 u(t)与流过电感中的电流变化率成正比，比例系数 L 为线）电容元件和电感元件为记忆元件，而电阻为无记忆元件。这是因为

  这反映了电容电压的连续性和电感电流的连续性。 （3）由于电容元件和电感元件的 VCR 为微分和积分关系，故电容对于直流相当于

  开路，电感对于直流相当于短路。而对变化的电压和电流，通过微、积分关系可进行各 种波形变换。

  Uab=UacUcb=–18=7（V） 习题 1-6 电路如图 1-4 所示，求 （1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流 （3）求 Uab 及 Ucd 解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于 db 支路，因为不构成回路，支路电流等于零，

  Ucd=Uab–10=0 习题 1-7 图 1-5 所示的电路中，若 （1）R1、R2、R3 的值不知； （2）当 R1=R2=R3=R 时； 在以上两种情况下，尽可能多地确定其它各 电阻中的未知电流。 分析：KCL 不仅适合于一个节点，也适 合一个封闭面。

  （1） 电路模型 （2） 电路基本变量 （3） 基尔霍夫电压定律（KVL）、基尔霍夫电流定律（KCL）和欧姆定律 （4） 电路元件

  1.3.1 电路模型。 电路模型就是把实际电路器件构成的电路进行抽象得出来的模型，俗称电路图。对 实际电路进行模型化处理的前提是：假设电路中的基本电磁现象可以分别研究，并且相 应的电磁过程都集中在各理想元件内部进行。即所谓的电路理论的集中化假设。集中参 数元件的主要特征是：元件外观尺寸与其正常工作频率所对应的波长而言小很多。 1.3.2 电路基本变量 电路分析中的基本变量为电流、电压和功率，其中

  若 p0，则说明该元件（或网络）吸收功率；若 p0，则说明该元件（或网络）产生功 率。

  1.3.3 KVL、KCL 和欧姆定律 分析集中参数的基本定律是基尔霍夫电压定律（KVL）、电流定律（KCL）和欧姆 定律。 1. KVL 是电路的各回路中一定要满足的电压约束关系，与回路中各支路的性质无关。 KVL 是能量守恒的体现。 2. KCL 是电路中各支路在节点（或封闭面）处一定要满足的电流约束关系，与支路（元 件）的性质无关。KCL 是电荷守恒的体现。 3. KVL 和 KCL 不但适用于线性电路，也适合于非线性电路；既适用时不变电路， 也适合时变电路。 4. 欧姆定律仅适用于线性电阻，不管线性电阻上电压、电流如何变化，都必须要服从 欧姆定律。 在应用 KVL、KCL 和欧姆定律分析电路时，必须先假设所关心的各支路电流、电 压的参考方向，否则就没办法正确地列出有关方程。 1.3.4 电路元件 1. 基本元件 R、L、C 的特性 基本元件 R、L、C 分别是实际电阻器、电感器和电容器的理想元件模型。 （1）基本元件的电压电流关系（VCR） 电阻元件

  习题 1-5 求图 1-3(a)、(b)电路得 Uab。 分析：对此类问题，就是求解从一点沿任何一个路径到达另一点电压降的代数和。 在求解的过程中注意，①某一支路无电流，则在该支路的电阻上是无压降的，但电压源 的电压与流过的电流无关；②对于闭合回路，必须先求出各支路电流，以便确定该支路 上的压降。

  解：（1）作封闭面如图 1-5 所示，对此 广义节点列写 KCL 方程，有

  该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。 习题 1-4 标有 10kΩ（称为标称值）、1/4W（额定功率）的金属膜电阻，若使用在

  即在电容上，tt0 时的电流作用都由 uC(t0)来记忆；在电感上，tt0 时的电压作用都由 iL(t0) 来记忆。

  分析：判断该电流表是不是能够测量流过电阻中的电流，看流过电阻中的电流是否超

  1. 在电路图中所用到的电流或电压，一定要先设定参考方向，这是求解电路的前提，

  【本篇介绍】 该篇介绍电路分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本定律。该部分是电路分

  析的基础。通过该部分的学习，使同学们掌握分析电路的基本知识与方法，为今后学习 和工作打下基础。

  本章教学主要目标是让学生掌握电路分析的一些基础知识—基本概念和基本定律。 在基本概念中要明确如何将实际电路转化为电路模型？电路分析中的基本变量有哪些？ 掌握电路分析的基本定律—基尔霍夫定律和欧姆定律，为学习后面各章打下基础。

  当 p0 为吸收功率，否则为释放功率。 对于图 1-2 中的电路元件，若不是关联参 考方向，可在电压或电流加以负号使其为关联 参考方向。 解：（1）根据图 1-2 所示电路电流、电压 的参考方向，有

  2. 电源元件 在电路分析中，所遇到的电源元件分为独立电源和受控电源两类。 （1）理想电压源和理想电流源是实际电源不考虑内阻时的电路模型。电压源的输 出电压与负载无关；电流源输出电流与负载无关。电压源的支路电流一定要通过外电路决 定；电流源的端电压一定要通过外电路决定。 （2）实际电源能够准确的通过外特性用电压源串内阻形式或电流源并联内阻形式两种模 型表示。只有实际电源模型在保证外特性相同的情况下进行相互转换。 （3）受控源是四端元件模型。如变压器，特别是在模拟电路中的某些电子器件（晶 体三极管，场效应管等）所发生的电气过程，可用受控源模型来表征。四种线性受控源 可分别表示为

  2. 一定要搞清楚某支路上电流和电压方向是关联还是非关联参考方向。否则无法列

  出方程。如图 1-1 所示，对于网络 N2 而言，u 和 i 方向是关联的；对于网络 N1 而言，u 和 i 方向是非关联的。

  解：（1）图(a)，由 a 到 b 的电压降 Uab=UacUcb，假定电流方向如图所示，沿 a—电 池—c—a 回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为